如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C点的坐标；

（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；

（3）如图3，已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n,0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m-n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：5342引用：13难度：0.1

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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，D是边AB的中点，动点P在线段BA上且不与点A，B，D重合，以PD为边构造Rt△PDQ，使∠PDQ=∠A，∠DPQ=90°，且点Q与点C在直线AB同侧，设BP=x,△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S．
（1）当点Q在边BC上时，求BP的长；
（2）当x≤7时，求S关于x的函数关系式．
发布：2025/5/25 4:0:1组卷：294引用：3难度：0.5
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2．已知：如图，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于点O．点E是BC的中点，连接OE．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度数．
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3．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线I的距离分别是a和b,且满足：
a
-
1
+|b-2|=0，则正方形ABCD的边长是
，面积是
．
发布：2025/5/25 7:0:2组卷：174引用：2难度：0.6
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2．已知：如图，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于点O．点E是BC的中点，连接OE．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）求∠BEO的度数．