如图，点O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE，使EF=DE，连接BF并延长，使FG=OF，连接AG，OF．
（1）求证：四边形AOFG为菱形；
（2）若AD=5，AE=3，求BG的长．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：113引用：1难度：0.5

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1．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（　　）
A．对角线互相平分且相等
B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．对角线互相垂直平分
发布：2025/6/23 9:0:1组卷：792引用：10难度：0.9
解析
2．如图，已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，求OC的长．
发布：2025/6/23 9:30:1组卷：60引用：1难度：0.3
解析
3．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=
度．
发布：2025/6/23 9:0:1组卷：4289引用：44难度：0.5
解析

如图，点O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE，使EF=DE，连接BF并延长，使FG=OF，连接AG，OF．（1）求证：四边形AOFG为菱形；（2）若AD=5，AE=3，求BG的长．