作图：（可以使用刻度尺和圆规）在右面的三角形中
（1）画线段BC的中点D，并连接AD；
（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点F；
（4）画∠ABC的平分线，交AC于G．
【考点】作图—基本作图．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 22:0:1组卷：70引用：4难度：0.5
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1．如图，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺规完成基本作图：作∠ABD的角平分线，交AC于点O，交AE于点F，连接CF（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：四边形ABCD是菱形，（请补全下面的证明过程）
证明：∵AC平分∠BAE，
∴①．
又∵BD∥AE，
∴②，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
同理可得：③，
∴BC=AF．
又∵④，
∴四边形ABCF为⑤．
∵BA=BC，
∴四边形ABCF是菱形．发布：2025/6/5 6:0:2组卷：78引用：4难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠A=70°，且AC=BC，根据图中的尺规作图痕迹，计算∠α=（ ）发布：2025/6/5 4:0:1组卷：142引用：1难度：0.5 -
3．如图，已知△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°．
（1）尺规作图：作△ABC的边AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若BC=3，求DE的长．发布：2025/6/5 8:30:1组卷：97引用：5难度：0.6
