如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，BE，DF，求证：四边形EBFD是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 19:30:2组卷：274引用：5难度：0.5
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1．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE=CF的是（ ）发布：2025/6/8 4:30:1组卷：1806引用：11难度：0.5 -
2．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论中：
①BE⊥AC；
②四边形BEFG是平行四边形；
③EG=GF；
④EA平分∠GEF，
正确的是（ ）发布：2025/6/8 0:30:1组卷：173引用：3难度：0.5 -
3．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．点E在AB的延长线上，连接ED，∠AED=30°，过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F，连接BF，CF，CE．
（1）求证：四边形BECF为平行四边形；
（2）若AB=6，请直接写出四边形BECF的周长．发布：2025/6/8 5:0:1组卷：1914引用：5难度：0.3
