如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD．
（1）求证：AB垂直平分CD；
（2）若AB=6，求BD的长．
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发布：2025/6/4 9:0:1组卷：1217引用：9难度：0.3
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1．如图，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：
①BD是∠ABC的平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD．
其中正确的有（ ）发布：2025/6/8 14:0:2组卷：102引用：6难度：0.9 -
2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD．若AC=7，BC=5，则△BDC的周长是 ．发布：2025/6/8 16:30:1组卷：73引用：2难度：0.5 -
3．如图，四边形ABCD中，CD=3，AD=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）发布：2025/6/8 8:0:6组卷：1300引用：6难度：0.7
