在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+（2m-6）x+1经过点（1，2m-4）．
（1）求a的值；
（2）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；
（3）点（-m,y₁），（m,y₂），（m+2，y₃）在抛物线上，若y₂＜y₃≤y₁，求m的取值范围．

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发布：2025/5/22 12:30:1组卷：2167引用：7难度：0.5

相似题

1．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=bx-a在坐标系内的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/5/22 18:30:2组卷：892引用：3难度：0.6
解析
2．如图，已知点C为二次函数y=x²-4x+1的顶点，点P（0，n）为y轴正半轴上一点，过点P作y轴的垂线交函数图象于点A，B（点A在点B的左侧）．点M在射线PB上，且满足PM=1+n.过点M作MN⊥AB交抛物线于点N，记点N的纵坐标为y_N．
（1）求顶点C的坐标．
（2）①若n=3，求MB的值．
②当0＜n≤4时，求y_N的取值范围．
发布：2025/5/22 19:30:1组卷：425引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁＞0）的顶点A在第二象限，与y轴交于点B，对称轴为直线l,BC⊥l于点C，点A与点E关于BC的中点D成中心对称，以点E为顶点的抛物线y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂＜0）经过点D，则
a
2
a
1
的值为
．
发布：2025/5/22 19:30:1组卷：136引用：1难度：0.5
解析

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+（2m-6）x+1经过点（1，2m-4）．（1）求a的值；（2）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；（3）点（-m,y1），（m,y2），（m+2，y3）在抛物线上，若y2＜y3≤y1，求m的取值范围．