有依次排列的一列式子:1+112+122,1+122+132,1+132+142,小明对前两个式子进行操作时发现:1+112+122=1+11×2=1+1-12,1+122+132=1+12×3=1+12-13,根据操作,小明得出来下面几个结论:
①1+132+142=1+13×4=1+13-14;
②对第n个式子进行操作可得1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1)=1+1n-1n+1;
③前10个式子之和为12011;
④如果前n个式子之和为n+45,那么n=4.
小明得出的结论中正确的有( )
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
1
+
1
1
×
2
=
1
+
1
-
1
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
1
+
1
2
×
3
=
1
+
1
2
-
1
3
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
1
+
1
3
×
4
=
1
+
1
3
-
1
4
1
+
1
n
2
+
1
(
n
+
1
)
2
=
1
+
1
n
(
n
+
1
)
=
1
+
1
n
-
1
n
+
1
120
11
n
+
4
5
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 23:0:1组卷:152引用:4难度:0.7