如图，已知D是△ABC边AC上一点，且AD：DC=2：3，设
BA
=
a
，
BC
=
b
．
（1）试用
a
、
b
表示
BD
；
（2）直接在图中作出向量
BD
分别在
a
、
b
方向上的分向量．
（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 11:0:1组卷：105引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，已知△ABC，请用尺规作图法在BC上找一点D，使得AD=CD．（保留作图痕迹，不写作法）
发布：2025/5/24 13:30:2组卷：210引用：2难度：0.7
解析
2．下面是小立设计的“过圆上一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．
已知：⊙O及圆上一点A．
求作：直线AB，使得AB为⊙O的切线，A为切点．

作法：如图2，
①连接OA并延长到点C；
②分别以点A，C为圆心，大于
1
2
AC
长为半径作弧，两弧交于点D（点D在直线OA上方）；
③以点D为圆心，DA长为半径作⊙D；
④连接CD并延长，交⊙D于点B，作直线AB．
直线AB就是所求作的直线．
根据小立设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）
证明：连接AD．
∵
=AD
∴点C在⊙D上，
∴CB是⊙D的直径．
∴
=90°．（
）
∴AB⊥
．
∵OA是⊙O的半径，
∴AB是⊙O的切线．（
）
发布：2025/5/24 14:0:2组卷：475引用：10难度：0.5
解析
3．如图：已知：点P和直线m.
求作：以点P为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线m上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆O．

结论：
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：109引用：3难度：0.7
解析

如图，已知D是△ABC边AC上一点，且AD：DC=2：3，设BA=a，BC=b．（1）试用a、b表示BD；（2）直接在图中作出向量BD分别在a、b方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）