已知函数f（x）=2cosx+xsinx+ax.
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．
①求实数a的值；
②证明：函数f（x）在（π2，3π2）内只有唯一极值点；
（2）当a≤2π时，证明：对于区间（π，32π）内的一切实数，都有f（x）＜0．
（
π
2
，
3
π
2
）
2
π
（
π
，
3
2
π
）
【考点】利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）①a=0．
②证明详情见解答．
（2）证明详情见解答．
②证明详情见解答．
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：67引用：4难度：0.6
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