如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=
1
4
DC．
（1）求△BEF的周长．
（2）判断BE与EF的位置关系，并说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：171引用：3难度：0.5

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1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（　　）
A．1 B．4-2
2
C．
2
D．3
2
-4
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：1252引用：10难度：0.7
解析
2．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（　　）
A．
5
B．
2
2
C．
5
5
D．
2
5
5
发布：2025/6/17 9:0:1组卷：127引用：3难度：0.7
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C的对角线A₁C和OB₁交于点M₁；以M₁A₁为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂M，对角线A₁M₁和A₂B₂交于点M₂；以M₂A₁为对角线作第三个正方形A₃A₁B₃M₂，对角线A₁M₂和A₃B₃交于点M₃；…，依此类推，这样作的第6个正方形对角线交点的横坐标为
．
发布：2025/6/17 10:0:1组卷：312引用：6难度：0.7
解析

如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=14DC．（1）求△BEF的周长．（2）判断BE与EF的位置关系，并说明理由．