已知：如图，四边形ABCD是正方形，等腰直角△CEF中，∠E=90°，EC=EF．
（1）如图1，EF经过点A，请直接写出∠FAD与∠DCF的数量关系式．
（2）如图2，EF经过点D，请写出AF与BE的数量关系式，并说明理由．
（3）如图3，DF⊥EF，B，E，F在同一条直线上，且AB=15，DF=3，则AE的长为 317317．
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【考点】四边形综合题．
【答案】3
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：385引用：3难度：0.3
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1．已知长方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s,运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD′M，点D对应点为D′，AD′所在直线与边BC交于点P．
（1）如图1，当t=0时，求证：PA=PC；
（2）如图2，当t为何值时，点D′恰好落在边BC上；
（3）如图3，当t=3时，求CP的长．发布：2025/6/10 16:30:2组卷：825引用：4难度：0.3 -
2．【问题情境】
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是；
【类比探究】
（2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
【拓展提升】
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为．
发布：2025/6/10 17:0:2组卷：1126引用：8难度：0.4 -
3．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图1，当折痕的另一端F在边AB上，且时，则∠BGE=；AF=83
（2）如图2，当折痕的另一端F在边AD上，点E与D点重合时，判断△FHD和△DCG是否全等？请说明理由．
（3）若BG=10，当折痕的另一端F在边AD上，点E未落在边AD上，且点E到AD的距离为2时，直接写出AF的长．
发布：2025/6/10 15:30:2组卷：546引用：6难度：0.3
