若自然数n有m个正奇约数（包括约数1），求证：n有m-1种拆成连续自然数之和的方法．

【考点】奇数与偶数．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/27 7:30:1组卷：83引用：1难度：0.1

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1．7个杯子杯口朝下放在桌子上，每次翻转4个杯子（杯口朝下的翻为杯口朝上，杯口朝上的翻为杯口朝下），问经过若干次这样的翻动，是否能把全部杯子翻成杯口朝上？
发布：2025/5/29 7:30:2组卷：116引用：1难度：0.1
解析
2．设有101个自然数，记为a₁，a₂，…，a₁₀₁．已知a₁+2a₂+3a₃+…+100a₁₀₀+101a₁₀₁=s是偶数，
求证：a₁+a₃+a₅+…+a₉₉+a₁₀₁是偶数．
发布：2025/5/29 7:30:2组卷：69引用：1难度：0.7
解析
3．证明15块4×1的矩形骨牌和1块2×2的正方形骨牌不能盖住8×8的正方形．
发布：2025/5/29 7:30:2组卷：60引用：1难度：0.5
解析

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