二次函数y=ax2+bx-4的图象经过点（-2，2）．
（1）若该函数图象经过点（2，0），求此时二次函数的解析式；
（2）当-4＜x＜1时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；
（3）线段AB的两个端点为A（-3，5），B（1，5）．若抛物线与线段AB只有一个公共点，求a的取值范围．
【答案】（1）y=2x2+x-4；
（2）-≤a＜0或0＜a≤；
（3）0＜a＜4或a=-3-．
（2）-
1
2
3
4
（3）0＜a＜4或a=-3-
3
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：150引用：1难度：0.4
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1．二次函数y=kx2-x-4k（k为常数，且k≠0）始终经过第二象限内的定点A．
（1）定点A的坐标是 ；
（2）设点A的纵坐标为m,若该函数图象与y=m在1＜x＜3内没有交点，则k的取值范围是 ．发布：2025/5/26 6:0:1组卷：504引用：1难度：0.5 -
2．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的顶点在第四象限，对称轴是直线x=3，过一、二、四象限的直线y=kx-4k（k是常数）与抛物线交于x轴上一点，则下列结论正确的有（ ）个．
①abck＞0，②4b+3c=0，③4a+2b+c+2k＜0，④当抛物线与直线的另一个交点也在坐标轴上时，则k=-2a,⑤m为任意实数，则有m（am+b）+c+a≥0．发布：2025/5/26 4:30:1组卷：289引用：3难度：0.5 -
3．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论：
①a•b•c＞0；②当x＞0时，y随x的增大而增大；③3b=2c；④抛物线顶点坐标为（1，m），则关于x的方程ax2+bx+c=m+1有实数根．其中正确的个数有（ ）发布：2025/5/26 5:30:2组卷：238引用：1难度：0.5
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