如图，AB∥CD，∠A=90°，E是AD边中点，CE平分∠BCD．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若AB=2，CD=1，求BC长；
（3）若△BCE的面积为6，求四边形ABCD的面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：273引用：4难度：0.5

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发布：2025/5/23 21:30:2组卷：175引用：11难度：0.7
解析
2．模型探究：（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E，若AE=10，求四边形ABCD的面积．
拓展应用：（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E，若AE=19，BC=10，CD=6，求四边形ABCD的面积．
发布：2025/5/23 20:0:1组卷：64引用：1难度：0.5
解析
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（1）判断AD与AE的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，过点B作BF∥AC，交AD的延长线于点F．若∠DAE=∠C=α，请直接写出图2中所有顶角为α的等腰三角形．

发布：2025/5/23 19:30:1组卷：308引用：3难度：0.6
解析

如图，AB∥CD，∠A=90°，E是AD边中点，CE平分∠BCD．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）若AB=2，CD=1，求BC长；（3）若△BCE的面积为6，求四边形ABCD的面积．