如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC=12．
（1）求证：BD⊥BC．
（2）求DB的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）4．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：986引用：11难度：0.5

相似题

1．如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）若AB=2，求△AFD的面积．
发布：2025/6/17 23:0:1组卷：1469引用：9难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，C为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，求AB之长．
发布：2025/6/18 2:0:1组卷：173引用：6难度：0.5
解析
3．如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于点E，如果△ABC的边长是12，则AE=
．
发布：2025/6/17 22:30:1组卷：311引用：3难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC=12．（1）求证：BD⊥BC．（2）求DB的长．