某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
①七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79；
②七年级成绩频数分布直方图及七、八年级成绩的平均数、中位数分别如下：
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七、八年级成绩的平均数、中位数
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（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有
23
23
人；（2）表中m的值为
77.5
77.5
；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
【答案】23；77.5
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 21:0:1组卷：77引用：1难度：0.5
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1．为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
甲厂鸡腿质量频数统计表
分析上述数据，得到下表：质量x（g） 频数 频率 68≤x＜71 2 0.1 71≤x＜74 3 0.15 74≤x＜77 10 a 77≤x＜80 5 0.25 合计 20 1
请你根据图表中的信息完成下列问题：统计量
厂家平均数 中位数 众数 方差 甲厂 75 76 b 6.3 乙厂 75 75 77 6.6
（1）a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；
（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？发布：2025/5/25 21:30:1组卷：515引用：8难度：0.6 -
2．小明和小东是住同一个小区的初三学生，每天乘坐公交车上下学，从小区有1路和2路公交车都可以到达学校．他们对乘坐公交车到达学校所用乘车时间的规律产生了兴趣，于是他们分工调查、收集了上学时乘坐公交车到达学校所用的乘车时间．小明整理了乘坐1路公交车到达学校的乘车时间，如表1所示；小东将乘坐2路公交车到达学校的乘车时间绘制成如图的直方图．
表1
（1）已知小明家到学校的距离9km,请估计上学期间1路公交车的平均速度；（每组中各个数据用该组的中间值代替）所用时间/min 20≤x＜24 24≤x＜28 28≤x＜32 32≤x＜36 36≤x＜40 天数 2 8 12 4 4
（2）从小区到学校，除了乘车时间外，步行和等车还需要10分钟．学校每天早上8：00上课，由于疫情防控，需错峰上学，建议初三学生在7：40前到校.11月份上学的天数为22天，若小明每天6：54从家中出发，应乘坐哪路公交车，使得11月中至少有18天能按学校建议的时间到校？并说明理由．发布：2025/5/26 2:0:6组卷：160引用：2难度：0.5 -
3．某校九年级在一次体育模拟测试中，随机抽查了部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：A.40≤x＜45，45≤x＜50，C.50≤x＜55，D.55≤x＜60，E.60≤x＜65，F.65≤x≤70．并根据数据制作出如下不完整的统计图．请根据统计图解决下列问题，
（1）补全频数分布直方图，并求出m的值；
（2）若测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）在（2）的条件下，若该校九年级有1800名学生，且都参加了该次模拟测试，则成绩优秀的学生约有多少人？发布：2025/5/26 0:0:1组卷：138引用：4难度：0.6
