我市组织20辆汽车装运A，B，C三种水果共有100吨到外地销售．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能整吨装运同一种水果，且必须装满．
| 水果品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运载量/吨 | 6 | 5 | 4 |
| 每吨水果获利/百元 | 12 | 16 | 10 |
（1）设有x辆车装运A种水果，有y辆车装运B种水果，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种水果的车都不少于4辆，那么可以安排哪几种运输方案？
（3）在（2）的条件下，若要此次销售获利最大，应安排哪种方案？求出最大利润．
【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．
【答案】（1）y=-2x+20；
（2）见解析；
（3）选择（2）中的方案一：4辆车装运A种水果，12辆车装运B种水果，4辆车装运C种水果，获利最多为140800元．
（2）见解析；
（3）选择（2）中的方案一：4辆车装运A种水果，12辆车装运B种水果，4辆车装运C种水果，获利最多为140800元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：176引用：2难度：0.4
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1．某电商平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如下表所示：
请根据上述信息，解答下列问题：直播间 活动方案 甲 全场六折 乙 “满100送100”（如：购买190元商品，赠100元购物券；购买200元商品，赠200元购物券） 丙 “满100减50”（如：购买190元商品，只需付140元；购买200元商品，只需付100元）
（1）甲、乙两个直播间同时出售一款标价为380元的破壁机和标价为300多元的空气炸锅，小明妈妈想买这两件厨房用品，小明通过计算发现在甲直播间同时购买这两件商品与在乙直播间先买破壁机再买空气炸锅所花的钱是相同的，求空气炸锅的标价．
（2）小明研究了丙直播间的活动方案，发现实际售价y（元）可以看成标价x（元）的函数，并绘制了如图所示的部分函数图象．请写出当100≤x＜200时，y关于x的函数表达式，并在图中画出这个函数的图象．
（3）在甲、丙两个直播间标价均为x元（0＜x＜200）的商品，当x的取值范围是多少时，到甲直播间购买更合算？
发布：2025/5/21 21:0:1组卷：216引用：1难度：0.5 -
2．某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：
已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等．甲水笔 乙水笔 每支进价（元） a a+5 每支利润（元） 2 3
（1）求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元？
（2）若该文具店准备购进这两种水笔共300支，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不少于乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元？发布：2025/5/21 20:30:1组卷：644引用：3难度：0.5 -
3．图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10cm,6个叠放在一起的纸杯的高为14cm.
（1）求3个叠放在一起的纸杯的高为多少cm？
（2）若设x个叠放在一起的纸杯的高为y cm（如图2），并将这x个叠放在一起的纸杯按如图3所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计．
①求y关于x的函数表达式．
②若竖立的方盒的高为33.5cm,求x的最大值．发布：2025/5/21 20:30:1组卷：139引用：3难度：0.5
