某精密仪器生产厂家计划对本厂工人进行技能考核，方案如下：每名工人连续生产出10件产品，若经检验后有不低于9件的合格产品，则将该工人技能考核评为合格等次，考核结束；否则，将不合格产品交回该工人，调试后经再次检验，若全部合格，则将该工人技能考核评为合格，考核结束，否则，将该工人技能考核评为不合格，需脱产进行培训．设工人甲生产或调试每件产品合格的概率均为p（0＜p＜1），且生产或调试每件产品是否合格互不影响．
（1）求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率；
（2）若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和，求随机变量X的数学期望E（X）．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）p9（10-9p）；
（2）20-10p-10p9+10p10．
（2）20-10p-10p9+10p10．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：75引用：3难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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