如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），C点坐标为（6，2），D点坐标为（7，0），求证：直线CD是圆的切线．
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发布：2025/6/13 9:30:1组卷：70引用：2难度：0.5
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1．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．发布：2025/6/15 11:30:1组卷：1114引用：9难度：0.1 -
2．如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．
（1）当OP OC时，△OPC的最大面积为 ；
（2）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接BD，且BD=CP．求证：CP是⊙O的切线．
发布：2025/6/14 20:0:1组卷：383引用：4难度：0.6 -
3．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，点E在圆O外，∠EAC=∠D=60°
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是圆O的切线．发布：2025/6/15 12:30:1组卷：211引用：3难度：0.3
