2020年5月5日，长征五号B运载火箭搭载新一代载人飞船试验船和返回舱试验舱，在中国文昌航天发射场（北纬19度，可近似看成位于赤道附近）点火升空，竖直向上飞行约17s后开始程序转弯，火箭逐渐偏向东方飞去，最后试验舱船与火箭成功分离，进入预定轨道。据了解，此次发射的载人飞船试验船和返回舱试验舱约22吨。假设其预定轨道高度为200km,自西向东运转。已知地球半径约为6400km,地表重力加速度g取10m/s²。在忽略空气阻力影响的前提下，估算为将试验舱船从地面送入预定轨道，火箭至少需要对它做多少功。某同学的估算过程如下：
火箭将试验舱船从地面送至预定轨道过程中，由动能定理可得：W_箭+W_重=

1

2

mv_轨²
在地面上有G

M

m

R

2

=mg
在预定轨道上有G=

M

m

（

R

+

h

）

2

=m

v

2

轨

R

+

h

，可得

1

2

mv_轨²=

GM

m

2

（

R

+

h

）

=

mg

R

2

2

（

R

+

h

）

因此W_箭=mgh+

1

2

mv_轨²=mgh+

mg

R

2

2

（

R

+

h

）

=mg[h+

R

2

2

（

R

+

h

）

]
代入数据解得W_箭=7×10¹¹J
请你判断这位同学的估算过程是否合理（不用考虑计算结果是否正确），并说明理由。