如图甲所示，一圆柱形导热气缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，此时封闭气体的绝对温度为T．活塞与气缸底部相距L；现将气缸逆时针缓慢转动直至气缸处于竖直位置，如图乙所示，此时活塞与气缸底部相距

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L；现给气缸外部套上绝热泡沫材料（未画出）且通过电热丝缓慢加热封闭气体，当封闭气体吸收热量Q时，气体的绝对温度上升到

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T．已知活塞的横截面积为S，外界环境温度恒为T，大气压强为p₀，重力加速度大小为g,不计活塞与气缸的摩擦。求：
（i）活塞的质量m
（ii）加热过程中气体内能的增加量。