一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

2

=（1+

2

）²．
设a+b

2

=

（

m

+

n

2

）

2

（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b

2

=m²+2n²+2mn

2

，∴a=m²+2n²，b=2mn.这样可以把部分a+b

2

的式子化为平方式的方法．
请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

3

=（m+n

3

）²，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

m²+3n²

m²+3n²

，b=

2mn

2mn

．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

21

21

+

4

4

5

=（

1

1

+

2

2

5

）²；
（3）化简

1

16

-

6

7

-

1

11

+

4

7