已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如图1，①点D在AB边上，线段BE和线段AD关系是 BE=AD，BE⊥ADBE=AD，BE⊥AD；
②直接写出线段AD，BD，DE之间的数量关系 AD2+BD2=DE2AD2+BD2=DE2；
（2）如图2，点D在B右侧．请写出线段AD，BD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸
如图3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE，BC=2，BE=1，请直接写出线段EC的长．
BC
=
2
【考点】三角形综合题．
【答案】BE=AD，BE⊥AD；AD2+BD2=DE2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 7:0:2组卷：249引用：1难度：0.3
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1．如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面积；
（2）若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，三角形OBM的面积是三角形OAB的面积的2倍？
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①求c的长；
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（1）求证：AD=BE；
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（3）探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．
①∠AEB的度数为 °；
②线段DM，AE，BE之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由）
发布：2025/6/17 6:0:2组卷：365引用：3难度：0.6
