【观察思考】
在表中空白处画出图形，并写出线段总条数N；
| 线段AB上的 点数n（包括 A，B两点） |
图例 | 线段总条数N |
| 3 |
 |
3=2+1 |
| 4 |
 |
6=3+2+1 |
| 5 |
 |
10=4+3+2+1 |
| 6 |
 |
15=5+4+3+2+1 |
| 7 |
 |
21=6+5+4+3+2+1 |
如果线段上有n个点（包括线段的两个端点），那么该线段上共有多少条线段？
【拓展应用】
请将以下问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
（1）8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行
28
28
场比赛；（2）某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，则共握手
990
990
次；（3）海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票
30
30
种，票价 15
15
种．【考点】规律型：图形的变化类；直线、射线、线段．
【答案】；；；；；28；990；30；15
；；；；；28；990；30；15【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：202引用：3难度：0.1
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1．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有 颗黑棋子，第n个图有 颗棋子（用含n的代数式表示）．
发布：2025/6/21 13:30:2组卷：1030引用：5难度：0.6 -
2．用小木棒按如图所示的方式搭图形．
（1）按图示规律填下表：
（2）若按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要多少根小木棒？第n个图形共有多少个三角形？图形标号 ① ② ③ ④ 小木棒根数 三角形个数 发布：2025/6/21 19:30:1组卷：49引用：1难度：0.5 -
3．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：
22-12=2×1+1×1；32-22=3×1+2×1；42-32=4×1+3×1；52-42=．
（1）补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
（2）计算：12-22+32-42+52-62+…+992-1002；
（3）若x是正整数，且（3x+2）2-2025=（3x+1）2，求x的值．发布：2025/6/21 14:30:1组卷：467引用：6难度：0.5
