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如图所示，一滑道由斜面AB、水平面BC、水平传送带CD和竖直平面内的光滑半圆轨道DE平滑连接而成。现将一滑块从斜面AB上某一位置由静止释放。已知斜面的倾角θ=53°，水平面的长度为R，传送带的长度为3R，半圆轨道的圆心为O、半径为R，滑块与斜面、水平面BC和传送带的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度为g,传送带始终保持v0=3gR4的速度逆时针转动，sin53°=0.8。
（1）若滑块通过E点时，对E点的压力大小为mg,求滑块通过E点时的速度大小；
（2）若滑块恰好能够到达E点，求释放点到B点的距离；
（3）若滑块从斜面上距离B点3R的位置由静止释放，求滑块停止运动的位置到B点的距离。
v
0
=
3
g
R
4
【答案】（1）若滑块通过E点时，对E点的压力大小为mg，滑块通过E点时的速度大小为；
（2）若滑块恰好能够到达E点，释放点到B点的距离为9R；
（3）若滑块从斜面上距离B点3R的位置由静止释放，滑块停止运动的位置到B点的距离为。
2
g
R
（2）若滑块恰好能够到达E点，释放点到B点的距离为9R；
（3）若滑块从斜面上距离B点3R的位置由静止释放，滑块停止运动的位置到B点的距离为
R
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/24 8:0:9组卷：30引用：2难度：0.4
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
