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约定:如果函数的图象经过点(m,n),我们就把此函数称作“(m,n)族函数”.比如:正比例函数y=2x的图象经过点(1,2),所以正比例函数y=2x就是“(1,2)族函数”.
(1)①以下数量关系中,y不是x的函数的是
BE
BE
(填选项)
②以下是“(-1,1)族函数”的是
AEF
AEF
(填选项)
A.
y
=
-
1
x

B.|y|=x
C.y=x2+2x-4
D.y=|x|+1
E.y2=-x
F.y=2x+3
(2)已知一次函数y=kx-k+1(k为常数,k≠0).
①若该函数是“(-
1
2
,4)族函数”,求k的值.
②无论k取何值,该函数必经过一定点,请写出该定点的坐标.
(3)已知一次函数y=2x+4和y=-x+1都是“(m,n)族函数”.当m≤x≤1时,一次函数y=kx+b的函数值y恰好有
1
2
n
1
y
-
1
2
m
,求该一次函数的解析式.

【考点】一次函数综合题
【答案】BE;AEF
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:694引用:1难度:0.6
相似题
  • 1.如图,点P(a,a+2)是直角坐标系xOy中的一个动点,直线l1:y=2x+5与x轴,y轴分别交于点A,B,直线l2经过点B和点(6,2)并与x轴交于点C.
    (1)求直线l2的表达式及点C的坐标;
    (2)点P会落在直线l1:y=2x+5上吗?说明原因;
    (3)当点P在△ABC的内部时.
    ①求a的范围;
    ②是否存在点P,使得∠OPA=90°?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/5/25 5:30:2组卷:374引用:2难度:0.4
  • 2.如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-
    3
    4
    x+12与y轴交于点A,与x轴交于B点,点C的坐标为(6,0).

    (1)求直线AC的解析式;
    (2)点P为线段OC上一点,过点P作PD⊥OB,交AC于E,交AB于D,设点P横坐标为t,DE的长为d,求d与t的函数关系(不要求写出自变量t的取值范围);
    (3)在(2)的条件下,H为x轴负半轴上的一点,连接AH,EF⊥AH于点F,交y轴于点G,连接OF,若∠OFE=2∠OAC,d=
    15
    4
    ,求点G的坐标.

    发布:2025/5/25 2:30:1组卷:359引用:2难度:0.1
  • 3.如图:一次函数y=-
    3
    4
    x+3的图象与坐标轴交于A、B两点,点P是函数y=-
    3
    4
    x+3(0<x<4)图象上任意一点,过点P作PM⊥y轴于点M,连接OP.
    (1)当AP为何值时,△OPM的面积最大?并求出最大值;
    (2)当△BOP为等腰三角形时,试确定点P的坐标.

    发布:2025/5/25 1:0:1组卷:2719引用:3难度:0.3
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