（1）问题呈现：
如图1，AB∥CD，∠BEF=30°，∠DFP=40°，求∠EPF的度数；
（2）问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在CD的下方，请探究∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系，并说明理由；
（3）联想拓展：
如图3，在（2）的条件下，已知∠CFP=a,∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，请你用含有α的式子表示∠EGP的度数，并说明理由．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）∠EPF=70°；
（2）∠PEA=∠PFC+∠EPF．理由见解析；
（3）∠EGP=90°+α．理由见解析．
（2）∠PEA=∠PFC+∠EPF．理由见解析；
（3）∠EGP=90°+
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：121引用：2难度：0.5
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（1）AE与FC平行吗？说明理由．
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（3）DA平分∠BDF吗？为什么？发布：2025/5/24 21:0:1组卷：860引用：4难度：0.4 -
2．如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF=∠F．发布：2025/5/24 8:30:1组卷：2925引用：34难度：0.7 -
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（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图②是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？
（2）如图③，改变两平面镜之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变．若入射光线m与反射光线n平行但方向相反，则两平面镜的夹角∠ABC为多少度？
发布：2025/5/24 14:30:1组卷：194引用：3难度：0.8
