【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=5050度，∠P=115115度
（2）∠A与∠P的数量关系为∠P=12∠A+90°∠P=12∠A+90°，并说明理由．
【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为∠Q=90°-12∠A∠Q=90°-12∠A．
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
【考点】三角形内角和定理．
【答案】50；115；；
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：505引用：3难度：0.4
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