已知AB∥CD，点P为直线AB上方一点．
（1）如图1，求证：∠A=∠P+∠C；
（2）如图2，CE平分∠PCD，过点P作CE的平行线交∠PAB的角平分线于点Q，探索∠Q与∠APC之间的关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CE经过点A，∠APC+∠PCE=105°，点M是直线PC上一点，请直接写出∠BAM、∠APC和∠AMC的数量关系．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）见解析； （2）∠APC=2∠AQP；理由见解析；（3）∠BAM-∠AMC+2∠APC=210°或∠BAM+∠AMC-2∠APC=150°或∠AMC-∠BAM+2∠APC=30°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：538引用：4难度：0.8
