如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度v（m/s）从D点滑出，运动轨迹近似抛物线y=-ax2+2x+20（a≠0）．某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．
（1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）．
（2）当a=19时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标．
（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得7组a与v2的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．
①猜想a关于v2的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．
②当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s）？（参考数据：3≈1.73，5≈2.24）
1
9
3
5
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 12:0:6组卷：2936引用：11难度：0.4
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（1）当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为多少件？
（2）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（3）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？发布：2025/6/14 4:30:1组卷：2778引用：10难度：0.5 -
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（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？发布：2025/6/14 3:30:2组卷：1692引用：89难度：0.1 -
3．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件，根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件．
（1）请直接写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围．
（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？发布：2025/6/14 4:0:2组卷：680引用：8难度：0.6
