如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）以O为位似中心，将△ABC在第二象限内放大2倍得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出点C经过的路径长．
【答案】（1）见解答；
（2）π．
（2）
3
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 22:30:1组卷：28引用：2难度：0.7
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1．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点都在格点上．
（1）求证：△ABC∽△A′B′C′；
（2）△A′B′C′与△ABC是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比．发布：2025/5/24 21:0:1组卷：525引用：3难度：0.5 -
2．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=ABA2B2，并写出点A2的坐标．12发布：2025/5/25 5:30:2组卷：427引用：8难度：0.5 -
3．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
（2）以点（1，-2）为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．发布：2025/5/25 3:0:2组卷：18引用：1难度：0.7
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