利用电磁感应加速物体除了有类似电磁弹射的方式外，还有一种利用感生电场加速带电物体的方式，其原理如图甲所示。一个用光滑绝缘细圆管绕成的圆环固定在水平面上，圆环半径为R。一个质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点）静止在细圆管中。垂直圆环平面、以圆环外侧为边界的圆柱形区域内存在竖直方向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示，竖直向上为正。已知变化的磁场在细圆管处产生环形感生电场（稳定的感生电场可类比静电场）。细圆管半径大于小球半径且远小于圆环半径R。求：
（1）在0～2t0时间内，绕圆环一圈产生的感应电动势大小；
（2）在0～2t0时间内，细圆管内产生的感生电场的大小及方向（俯视）；
（3）在0～2t0期间，小球转动的圈数；
（4）t=1.5t0时，求小球对管壁的作用力大小。
【答案】（1）在0～2t0时间内，绕圆环一圈产生的感应电动势大小为
（2）在0～2t0时间内，细圆管内产生的感生电场的大小为，方向为顺时针；
（3）在0～2t0期间，小球转动的圈数为；
（4）t=1.5t0时，求小球对管壁的作用力大小为：。
B
0
π
R
2
t
0
（2）在0～2t0时间内，细圆管内产生的感生电场的大小为
R
B
0
2
t
0
（3）在0～2t0期间，小球转动的圈数为
q
B
0
t
0
2
πm
（4）t=1.5t0时，求小球对管壁的作用力大小为：
（
9
q
4
B
0
4
R
2
）
256
m
2
+
（
mg
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：260引用：2难度：0.2
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