已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆与x轴正半轴的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，M在C上，MF1垂直于x轴，O为坐标原点，且AB∥MO，|F1A|=2+22．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）过F2的直线l与椭圆C交于P，Q两点，当直线l的斜率存在时，试判断x轴上是否存在一点T，使得∠OTP=∠OTQ．若存在，求出T点的坐标；若不存在，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
|
F
1
A
|
=
2
+
2
2
∠
OTP
=∠
OTQ
【答案】（1）；
（2）存在，T（4，0）．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）存在，T（4，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：58引用：3难度：0.5
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