已知双曲线Γ：x2-y2=4，双曲线Γ的右焦点为F，圆C的圆心在y轴正半轴上，且经过坐标原点O，圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点．
（1）当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形，求△OFA的面积；
（2）若点A的坐标是（5，1），求直线AB的方程；
（3）求证：直线AB与圆x2+y2=2相切．
（
5
，
1
）
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）；
（2）；
（3）证明见解析．
S
△
OFA
=
2
2
（2）
x
-
5
2
2
-
5
=
y
-
1
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：285引用：2难度：0.6
