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学习了平方差、完全平方公式后,小明同学对学习和运用数学公式非常感兴趣,他通过上网查阅,发现还有很多数学公式,如立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,他发现,运用立方和公式可以解决很多数学问题,请你也来试试利用立方和公式解决以下问题:
(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子:
①化简:(a-b)(a2+ab+b2)=
a3-b3
a3-b3

②计算:(20233+1)÷(20232-2023+1)=
2024
2024

(2)【公式运用】已知:
1
x
+
x
=
3
,求
1
x
3
+
x
3
的值.

【答案】a3-b3;2024
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:334引用:2难度:0.7
相似题
  • 1.下列各式中,计算正确的是(  )

    发布:2025/6/6 8:0:1组卷:10引用:3难度:0.7
  • 2.一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以|x|=
    x
    ,
    x
    0
    -
    x
    ,
    x
    0
    ,根据以上条件完成下列各题:
    (1)|3.14-π|=

    (2)计算:
    |
    1
    2
    -
    1
    |
    +
    |
    1
    3
    -
    1
    2
    |
    +
    |
    1
    4
    -
    1
    3
    |
    +
    ⋅⋅⋅
    +
    |
    1
    10
    -
    1
    9
    |
    =

    (3)计算:|
    1
    2
    -
    1
    |+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    n
    -
    1
    n
    -
    1
    |.

    发布:2025/6/6 8:30:1组卷:54引用:2难度:0.7
  • 3.下列运算正确的是(  )

    发布:2025/6/7 8:30:2组卷:1700引用:70难度:0.9
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