若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个不相等的实数根x₁，x₂（x₁＜x₂），且-1＜x₁＜0．
（1）下列说法正确的有

①③

①③

．（将正确选项的序号填在横线上）
①若x₂＞0，则c＜0；
②|x₁|+|x₂|=

b

2

-

4

c

；
③若|x₂-x₁|=2，则|1-b+c|-|1+b+c|＞2|4+2b+c|-6；
④若

x

1

4

+

x

2

4

x

1

2

•

x

2

2

=7，则b²=-c.
（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于x的方程ax²+bx+c=0（a＞0）有两个不相等的实数根x₁，x₂，且-1＜x₁＜x₂＜0，其中a,b,c均为整数，则a的最小值为

5

5

．