对于函数定义变换：当y≥0时，函数值不变；当y＜0时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．
如：一次函数y=x-1，关联函数为y=x-1（x≥1） -x+1（x＜1）
，这个关联函数的转折点是（1，0）．
（1）已知一次函数y=2x-3，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．
（2）已知二次函数y=x2-2x-3，点（a,4）在它的“关联函数”的图象上，求a的值．
（3）在平面直角坐标系内，有点M（-1，1）、N（3，1），请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数y=x2-2x+a的关联函数与线段MN恰有两个公共点．
y
=
x - 1 （ x ≥ 1 ） |
- x + 1 （ x ＜ 1 ） |
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=
，关联函数的转折点为（，0）．
（2）a=1±2或1．
（3）0＜a＜2或-4≤a＜-2．
2 x - 3 （ x ≥ 3 2 ） |
- 2 x + 3 （ x ＜ 3 2 ） |
3
2
（2）a=1±2
2
（3）0＜a＜2或-4≤a＜-2．
【解答】
【点评】
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