将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）求证：∠ACE+∠BCD=180°；
（2）若三角板ABC不动，绕顶点C逆时针转动三角板DCE（不超过一周），当CE∥AB时，求∠BCD的度数．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）150°或30°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：124引用：3难度：0.6

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1．如图，l₁∥l₂∥l₃，∠1，∠2，∠3如图所示，则下列各式正确的是（　　）
A．∠3=∠1+∠2 B．∠2+∠3-∠1=90°
C．∠1-∠2+∠3=180° D．∠2+∠3-∠1=180°
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：1950引用：7难度：0.6
解析
2．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　）
A．180°-α-β B．α+β C．
1
2
（α+β） D．90°+（β-α）
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：578引用：41难度：0.9
解析
3．如图，已知直线a、b被直线c所截，若a∥b,∠2=130°，则∠1的度数是（　　）
A．30° B．40° C．60° D．50°
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：6引用：3难度：0.7
解析

A．∠3=∠1+∠2	B．∠2+∠3-∠1=90°
C．∠1-∠2+∠3=180°	D．∠2+∠3-∠1=180°

将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图），其中，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．（1）求证：∠ACE+∠BCD=180°；（2）若三角板ABC不动，绕顶点C逆时针转动三角板DCE（不超过一周），当CE∥AB时，求∠BCD的度数．