如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线BC上是否存在一点Q，使得点O、点D、点P、点Q构成菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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