如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF．
（1）求证：∠DCF=12∠BCD；
（2）若BEAE=a，设△BEC的面积为S1，△EFC的面积为S2，求S2S1的值．（用含a的代数式来表示）
∠
DCF
=
1
2
∠
BCD
BE
AE
=
a
S
2
S
1
【答案】（1）见解析；（2）．
2
+
a
2
a
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：270引用：2难度：0.6
相似题
-
1．如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，=AFFC，则AE的长为 ．14发布：2025/6/14 2:0:1组卷：5093引用：28难度：0.5 -
2．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G，AF2=FG•FE．
（1）求证：△CAD∽△CBG；
（2）联结DG，求证：DG•AE=AB•AG．发布：2025/6/14 1:30:1组卷：2610引用：13难度：0.6 -
3．如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则
（1）AB与CD是否垂直？（填“是”或“否”）；
（2）AE=．发布：2025/6/14 3:30:2组卷：2014引用：7难度：0.6
