如图1，在平面四边形ABDC中，AB=2，AC=1，CD=5，∠A=90°，cos∠BCD=15．
（1）求sinD；
（2）将△BCD沿BC折起，形成如图2所示的三棱锥D-ABC，AD=2．
（ⅰ）三棱锥D-ABC中，证明：点D在平面ABC上的正投影为点A；
（ⅱ）三棱锥D-ABC中，点E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l,Q为l上的点．求DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围．
5
1
5
【考点】直线与平面所成的角．
【答案】（1）．
（2）（ⅰ）证明见解答．
（ⅱ）DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围为．
sin
D
=
15
5
（2）（ⅰ）证明见解答．
（ⅱ）DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围为
[
0
，
2
5
5
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：149引用：3难度：0.5
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在平面与圆O所在平面互相垂直，
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（2）求BF与平面ABCD所成的角；
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