若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3倍点”，取任意的一个“3倍点”P，到点P距离为1的点所对应的数分别记为a,b,定义：若数K=a2+b2-ab,则称数K为“尼尔数”，例如：若P所表示的数为3，则a=2，b=4，那么K=22+42-2×4=12；若P所表示的数为12，则a=11，b=13，那么K=132+112-13×11=147，所以12，147是“尼尔数”．
（1）请直接判断6和39是不是“尼尔数”，并且证明所有“尼尔数”一定被9除余3；
（2）已知两个“尼尔数”的差是189，求这两个“尼尔数”．
【考点】因式分解的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：925引用：2难度：0.1
