当前位置：
试题详情
在综合与实践课上，老师让同学们以“两把直角三角尺GEF和HMN（∠GEF=∠MHN=90°，∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°）”为主题开展数学活动．
[操作发现]
如图①，AB∥CD，把三角尺GEF的直角顶点E放在直线CD上，把三角尺HMN的直角顶点H放在直线AB上，HM经过点E．
（1）若∠GEM=120°，∠DEF=24°，求∠AHN的度数；
[拓广探究]
（2）如图②，绕点H逆时针旋转三角尺HMN，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得∠FGM=19°，请你说明∠AHG与∠DEF之间的数量关系；
[结论应用]
（3）如图③，在（2）的条件下，继续将三角尺HMN逆时针旋转，当HN恰好经过点F时停止转动，连接GH，此时测得∠GFH=79°，请你猜想∠GHF与∠MNH的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）36°；
（2）结论：∠DEF-∠AHG=4°．证明见解析部分；
（3）猜想：∠GHF=∠MNH．证明见解析部分．
（2）结论：∠DEF-∠AHG=4°．证明见解析部分；
（3）猜想：∠GHF=∠MNH．证明见解析部分．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：201引用：1难度：0.2
相似题
-
1．A，B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找（ ）
发布：2025/6/19 2:30:2组卷：74引用：1难度：0.7 -
2．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB=6，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE：AD=1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）发布：2025/6/20 8:0:2组卷：1262引用：6难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：
①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正确的结论有（ ）12发布：2025/6/19 22:0:1组卷：769引用：21难度：0.9
