如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B'，连接AB'并延长直线DC于点F．
（1）当点F与点C重合时，如图1，试证明：DF+BE=AF；
（2）当点F在DC的延长线上时，如图2，当点F在CD的延长线上时，如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：44引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为（　　）
A．12 B．15 C．18 D．21
发布：2025/6/15 13:30:2组卷：2756引用：33难度：0.5
解析
2．如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求CE的长．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：159引用：4难度：0.5
解析
3．如图，△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A₁处，连接AA₁，△ABC的周长为C_△ABC=8．给出下列结论：①AE=A₁E；②∠BAC=∠EA₁D；③DE垂直平分AA₁；④C
△
EB
A
1
+C
△
DC
A
1
=8．正确结论的序号是
．
发布：2025/6/15 16:30:1组卷：296引用：2难度：0.6
解析

1．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为（ ）