如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）试探究△DEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△DEF周长的最小值．
【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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