定义：在△ABC中，若BC=a,AC=b,AB=c,a,b,c满足ac+a²=b²则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：

（1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是

假

假

（填“真”或“假”）命题．
（2）如图1所示、若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AB=BC，AC＞AB，请求∠A的度数．
（3）如图2所示，在△ABC中，∠B=2∠A，且∠C＞∠A．
①当∠A=28°时，你能把这一个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由．
②请证明△ABC为“类勾股三角形”．