将一个长为2a,宽为2b的矩形纸片(a>b),用剪刀沿图1中的虚线剪开,分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片,然后按图2的方式拼成一个正方形,则中间小正方形的面积为( )

【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/19 8:0:9组卷:1471引用:13难度:0.8
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1.如图所示的是正方形的房屋结构平面图,其中主卧与客卧都是正方形,其面积之和比其余面积(阴影部分)多6.25m2,则主卧与客卧的周长差是( )
发布:2025/1/1 6:30:3组卷:211引用:4难度:0.6 -
2.如图,两个正方形边长分别为a,b,如果a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为.
发布:2024/12/23 18:0:1组卷:2024引用:6难度:0.5 -
3.灵活运用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以解决许多数学问题.
例如:已知a-b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a-b=3,ab=1,∴(a-b)2=9,2ab=2,∴a2-2ab+b2=9,∴a2-2+b2=9,∴a2+b2=9+2=11.
请根据以上材料,解答下列问题.
(1)若a2+b2与2ab-4互为相反数,求a+b的值.
(2)如图,矩形的长为a,宽为b,周长为14,面积为8,求a2+b2的值.发布:2025/5/23 21:0:1组卷:435引用:4难度:0.6