如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC=60°．
（1）求证：AB=AE；
（2）若ABBC=m（0＜m＜1），AC=43，连接OE；
①若m=12，求平行四边形ABCD的面积；
②设S四边形OECDS△AOD=k,试求k与m满足的关系．
AB
BC
3
1
2
S
四边形
OECD
S
△
AOD
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明过程请看解答；
（2）①16；
②m+k=2．
（2）①16
3
②m+k=2．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/10 8:0:8组卷：5313引用：14难度：0.3
相似题
-
1．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE∥CF．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1081引用：15难度：0.7 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，P为BC边上任意一点（点P与点C不重合），连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长的最小值是 ．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：508引用：3难度：0.6 -
3．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB、CD于点E、F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1014引用：9难度：0.7
