如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．
（提示：三角形的内角和等于180°）
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180° 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CDCD∥EFEF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠EPD+∠CDP∠CDP=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
③已知AB∥CD，则
图（3）中的∠BPD与∠B、∠D的关系为 ∠BPD+∠B=∠D∠BPD+∠B=∠D；
图（4）中的∠BPD与∠B、∠D的关系为 ∠BPD=∠B-∠D∠BPD=∠B-∠D．
【答案】两直线平行，同旁内角互补；CD；EF；∠CDP；∠BPD+∠B=∠D；∠BPD=∠B-∠D
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：392引用：1难度：0.3
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②∠F=°．
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：1704引用：3难度：0.2
