椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左页点为A，上顶点为B，点P在椭圆C的内部（不包含边界）运动，且与A，B两点不共线，直线PA，PB与椭圆C分别交于D，E两点，当P为坐标原点时，直线DE的斜率为12，四边形ABDE的面积为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线DE的斜率恒为12，求动点P的轨迹方程．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
2
1
2
【考点】椭圆相关动点轨迹．
【答案】（1）．
（2）x+2y=0，（-＜x＜且x≠-1）．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）x+2y=0，（-
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：100引用：1难度：0.6
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